جلسه هشتم:
این مطالب را در فیزیک2 خوانده ایم به صورت گذرا به آن می پردازیم:
ظرفيت معياري براي اندازه گيري توانائي نگهداري انرژي الکتريکي است . ظرفيت زياد بدين معني است که خازن قادر به نگهداري انرژي الکتريکي بيشتري است . واحد اندازه گيري ظرفيت فاراد است . 1 فاراد واحد بزرگي است و مشخص کننده ظرفيت بالا مي باشد . بنابراين استفاده از واحدهاي کوچکتر نيز در خازنها مرسوم است . ميکروفاراد µF ، نانوفاراد nF و پيکوفاراد pF واحدهاي کوچکتر فاراد هستند .
1000000µF = 1F
1000nF = 1µF
1000pF = 1nF
پرکردن خازن
سادهترین راه برای باردار کردن یک خازن این است که دو سر آن را به یک باتری متصل کنیم، جریانی که به هنگام بستن کلید برای بار اول تنها برای چند لحظه در مدار برقرار میشود بار را روی تیغهها انباشته میکند. ظرفیت هر خازن محدود است، به همین دلیل خازن پس از گرفتن مقدار معینی بار (Q = CV) پر میشود. در این حالت با آنکه کلید همچنان بسته است جریانی از مدار عبور نمیکند، لذا نتیجه میگیریم که جریان مستقیم در مداری که شامل خازن است نمیتواند بطور دائمی برقرار باشد.
تخلیه خازن
اگر خازن پر شدهای را در مدار قراردهیم خواهیم دید که هنگامی که کلید برای بار اول بسته میشود جریانی برای مدت کوتاهی در مدار برقرار میشود تا زمانی که بار روی صفحههای خازن وجود دارد جریان برقرار است، پس از آن جریان صفر میشود، در این موقع می گوییم که خازن خالی شده است.
عواملی که بر اندازه ظرفیت یک خازن اثر میگذارد
•ظرفیت خازن با فاصله دو صفحه از یکدیگر نسبت عکس دارد.
•ظرفیت خازن با مساحت بخشی از دو صفحه که در مقابل هم قرار دارد نسبت مستقیم دارد.
•اگر بین دو صفحه خازنی که عایق آن هواست، قطعهای از یک ماده عایق قرار دهیم ظرفیت آن زیاد میشود. مقدار این افزایش به جنس ماده عایق بستگی دارد، ضریب این افزایش برای مواد مختلف را ثابت دی الکتریک آن ماده مینامند. مادهای که برای پر کردن فضای بین دو صفحه خازن بکار میرود باید عایق خوبی باشد و برای آنکه ظرفیت خازن زیاد شود باید ثابت دی الکتریک بالایی داشته باشد. ظرفیت خازن دی الکتریک با صفحات موازی
C = Kε0A/d که ε0 = 8.85X10-12 C²/Nm²
K به جنس ماده دی الکتریک بستگی دارد و برای هوا تقریبا 1 است.
وجود ماده دی الکتریک چگونه باعث افزایش ظرفیت خازن میشود؟
بارهای مثبت و منفی که بر روی صفحههای خازن انباشته میشوند یک میدان الکتریکی یکنواخت در فضای بین دو صفحه برپا میکنند. هنگامی که یک ماده عایق در این میدان الکتریکی قرار میگیرد توزیع بارالکتریکی اتمهای آن به دلیل نیروهایی که در میدان الکتریکی بر بارهای الکتریکی وارد می شود اندکی تغییر میکند. دو سطح تیغه دی الکتریک یکی بار مثبت و دیگری بار منفی بدست میآورد. وجود این بارها باعث میشود که خازن بتواند به ازای اختلاف پتانسیل ثابتی ، بار بیشتری روی صفحههای خود انباشته کند، زیرا بارهای مثبت و منفی روی دو سطح دی الکتریک اکنون میتوانند بارهای بیشتری بسوی صفحههای خازن بکشانند، یعنی دی الکتریک ظرفیت خازن را افزایش میدهد.
محاسبه ظرفیت خازن
برای محاسبه ظرفیت خازن ابتدا از قانون گاوس استفاده کرده، برای این منظور سطح گاوسی فرضی مناسبی اختیار کنید، با استفاده از این روش E بدست میآید (E.ds = q/ε0∫).
پس توسط رابطه (V = -∫E.ds) ، اختلاف پتانسیل را بدست آورده و آن را در رابطه Q = CV قرار دهید، با این روش C بدست میآید. برای مثال برای خازن استوانهای و کروی به روش فوق بدست میآوریم:
ظرفیت خازن کروی
خازنی که از دو صفحه کروی تو در تو با بارهای مخالف بوجود آمده است، برابر است با (C=4πε0 ab/(b-a که a شعاع کره کوچکتر و b شعاع کره بزرگتر است.
ظرفیت خازن استوانهای
خازنی که از دو صفحه استوانهای تو در تو با بارهای مخالف بوجود آمده است.
(C=2πε0 l/ln(b/a که a و b شعاع سطح مقطع استوانهها و l طول استوانه است.
ظرفیت یک کره متروی
پتانسیل یک کره رسانای متروی به شعاع R و حامل بار q برابر V = q/4πε0R این کره را میتوان مانند یکی از صفحات خازنی در نظر گرفت که صفحه دیگر آن کره رسانایی به شعاع بینهایت و V بر روی این کره در بی نهایت صفر است، پس ظرفیت این کره C = 4πε0R است.
ادامه در پست بعدی....